【数学編】大学受験におすすめの参考書をレベル別に紹介【基礎・共通テスト・難関】

大学受験に必要な教科の中でも、数学を苦手としている人は多いでしょう。

大学受験を突破するために必要な数学の公式は、複雑であることが多く、覚える量も膨大です。

また、公式を覚えたとしても、発想力や応用力がなければ、問題を一つ解くのにも四苦八苦してしまいます。

しかし、数学がチンプンカンプンだという人も、数学の公式を覚えるコツや問題を解くテクニックが詰まった参考書を活用すれば、短期間で数学の力を伸ばすことができます。

そこで今回は、大学受験の数学対策におすすめの参考書を「基礎」「大学入学共通テスト」「国立大学二次試験・難関私立大学受験」という三つのレベル別に紹介します。

自分に合うレベルの参考書を探している人はもちろん、さまざまなレベルの参考書をチェックしたいと考えている人も、ぜひ参考にしてください。

数学の基礎固めがしたい人におすすめの参考書

志望大学の入試で数学が課せられるのに、数学の基礎すらままならずに困り果てているという人は少なくないでしょう。

そのような人には、数学を基礎中の基礎から1歩ずつ丁寧に学ぶことができる参考書を活用することをおすすめします。

以下より、数学の基礎固めがしたい人におすすめの参考書を4冊紹介します。

沖田の数学Ⅰ・Aをはじめからていねいに

沖田一希「沖田の数学Ⅰ・Aをはじめからていねいに」(東進ブックス、2014年)は、「場合の数と確率 データの分析 整数の性質編」「図形と計量 図形の性質編」「数と式 集合と論証 2次関数編」の3冊から成る参考書シリーズです。

視覚に強く訴えかける授業が評判で、東進きっての数学講師である沖田先生が、数学Ⅰ・Aの難解な問題も、やさしい言葉と分かりやすい図を駆使して丁寧に解説します。

これから数学Ⅰ・Aを学ぶ高校生や数学Ⅰ・Aに強い苦手意識を持っている受験生は、ぜひ本書を活用してみてください。

志田の数学Ⅱ スモールステップ完全講義

志田晶「志田の数学Ⅱ スモールステップ完全講義」(東進ブックス、2016年)は、数学Ⅱの力を教科書レベルから入試レベルに伸ばすことができる参考書です。

同書の著者である志田先生は、数学を本質から理解できる授業が人気の東進が誇る数学講師です。「式と証明・複素数と方程式」「図形と方程式」「三角関数」「指数関数・対数関数」「微分と積分」を、公式の確認や問題の解き方のほか、入試に通用する数学の考え方を丁寧に講義します。

数学Ⅱを基礎の基礎からじっくり学びたい人におすすめの一冊です。

志田の数学B スモールステップ完全講義

志田晶「志田の数学B スモールステップ完全講義」(東進ブックス、2017年)は、数学Bの基礎固めにうってつけの参考書です。

同書を活用すれば、「数列」「ベクトル」を学ぶために必要な「記号の定義や意味」「証明を含む教科書の基本公式」「基本例題の解法」といった三つの知識を習得できます。さらに、問題を解く上で欠かせない「考えつく力」を無理なく無駄なく培うことができます。

数学Bのどのような問題にも対応できる基礎力を身に付けたいと考えている人は、ぜひ同書を手に取ってみてください。

初めから始める数学Ⅲ 改定7

馬場敬之「初めから始める数学Ⅲ 改定7」(マセマ出版社、2020年)は、「part1」「part2」の2冊から成る参考書シリーズです。

「part1」では「複素数平面」「式と曲線」「関数」「数列の極限」を学習できます。「part2」では「関数の極限」「微分法」「微分法の応用」「積分法」「積分法の応用」を、たくさんの図と親切な解説によってしっかりと学ぶことが可能です。

同書を2~3周すれば、偏差値40前後の人であっても、数学Ⅲの基礎的な問題は難なく解けるようになるでしょう。

大学入学共通テストレベルの数学対策におすすめの参考書

2021年度には見送られましたが、大学入学共通テストの数学は記述式の問題も設けられることから、大学入試センター試験の数学に比べると難化することが予想されます。

大学入学共通テストの数学で目標とする点数を取る力を効率良く培いたいのであれば、大学入学共通テストレベルに対応している参考書を活用しない手はありません。

ここからは、大学入学共通テストレベルの数学対策におすすめの参考書を3冊紹介します。

松田の数学Ⅰ・A/Ⅱ・B 典型問題Type100

松田聡平「松田の数学Ⅰ・A/Ⅱ・B 典型問題Type100」(東進ブックス、2014年)は、必要最小限の努力で大学入学共通テストに通じる力を身に付けられる大学受験参考書です。

東進の数学講師であり、本質を突いた授業が高い評価を得ている松田先生が、大学入試によく出る数学Ⅰ・Aと数学Ⅱ・Bの問題を100問厳選し、問題へのアプローチの仕方や解法などを簡潔に解説しています。

大学入学共通テストで高得点を取るために必要な数学の力を最短ルートで身に付けたいと考えている人におすすめの一冊です。

数学 基礎問題精講

上園信武「数学Ⅰ・A基礎問題精講 五訂版」「数学Ⅱ・B基礎問題精講 五訂版」(旺文社、2020年)は、大学入学共通テストに対応できる力を基礎から養うことができる参考書シリーズです。

「数学Ⅰ・A」では145+4題、「数学Ⅱ・B」では167+3題の例題を通し、数学の基礎体力をます。

なお、旺文社のホームページでは「数学Ⅰ・A」「数学Ⅱ・B」の演習問題の解答および「数学Ⅰ・A」の音声講義をダウンロードできるので、ぜひ同書と合わせて活用してください。

チャート式 解法と演習 数学 

チャート研究所「チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+A」「チャート式 解法と演習 数学Ⅱ+B」(数研出版、2019年)は、「黄チャート」と呼ばれて親しまれている大学受験参考書です。

「基本例題」「重要例題」「補充例題」の中から自身のレベルに合う例題をピックアップして解いていけば、より効率的に数学を学ぶことができます。

同書を2~3周すれば、大学入学共通テストレベルの数学Ⅰ・Aおよび数学Ⅱ・Bの問題は、スムーズに解けるようになるでしょう。

国立大学二次試験・難関私立大学受験レベルの数学対策におすすめの参考書

国立大学の二次試験や難関と称される私立大学の受験に挑戦するのであれば、高い数学力を身に付ける必要があります。

大学受験参考書を使って何度も演習問題に取り組み、発想力や応用力をしっかりと鍛えれば、自信を持って国立大学の二次試験や難関私立大学の受験に臨むことができるでしょう。

ここでは、国立大学二次試験・難関私立大学受験レベルの数学対策におすすめの参考書を3冊紹介します。

数学I・A/II・B 最高の演習160

松田聡平「数学I・A/II・B 最高の演習160」(東進ブックス、2016年)は、文系・理系を問わず難関大学を志望する人に向けて編まれた数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・Bの参考書です。

同書は、東京大学や京都大学といった難関国立大学や、早稲田大学や慶應義塾大学といった難関私立大学レベルの入試問題を160題ピックアップ。別解や注・発展事項が充実しているため、多角的に思考する力を鍛えることができます。

先に紹介した「松田の数学I・A/II・B 典型問題Type100」とあわせて取り組みたい1冊です。

数学III 最高の演習90

松田聡平「数学III 最高の演習90」(東進ブックス、2017年)は、難関大学の理系を志す人のために編まれた数学Ⅲの参考書です。

東京大学や京都大学をはじめとする難関・有名大学レベルの入試問題90題をじっくりと解くことにより、「複素数平面」「2次曲線」「極限」「微分法」「積分法」をマスターできます。

同書のみでも十分な学習効果を期待できますが、先に松田聡平「松田の数学Ⅲ 典型問題Type60」(東進ブックス、2017年)に取り組んでおけば、数学Ⅲの力を着実に高められるでしょう。

チャート式 基礎からの数学

チャート研究所「チャート式 基礎からの数学Ⅰ+A」「チャート式 基礎からの数学Ⅱ+B」「チャート式 基礎からの数学Ⅲ」(数研出版、2019年)は、「青チャート」の名で広く知られている大学受験参考書です。

数学を解くために必要不可欠な解法のポイントや方針の立て方などが詳しく掲載されているため、応用問題にも通用する思考力・判断力・表現力をじっくり培うことができます。

なお、最難関大学を目指しており、同書だけでは物足りないと感じる場合には、「赤チャート」と呼ばれるチャート研究所「チャート式 数学Ⅰ+A」「チャート式 数学Ⅱ+B」「チャート式 数学Ⅲ」(数研出版、2017年)も、ぜひ手に取ってみてください。